1. 기재하신 내용만으로는 정확한 답변을 드리기에는 한계가 있으나, 미사용 연차휴가에 대한 수당은 임금채권으로 구분되며, 임금채권은 소멸시효가 3년입니다. 따라서 미사용연차휴가수당은 발생시점 부터 3년이 경과하면 청구할 수 없습니다. 

2. 사안의 경우, 휴가 관련 안내를 받았던 6월과 퇴사시점인 7월말 사이에 소멸시효 3년이 경과하였다면 회사는 미사용연차휴가수당을 지급할 의무가 없게 됩니다.

3. 다만, 임금(휴가수당)체불은 형사처벌의 대상이고, 공소시효는 5년입니다. 즉, 휴가수당 체불 시 발생시점 기준 5년 이내에 고용노동청을 통한 고소/고발이 가능하고, 혐의가 인정되는 경우 회사는 형사처벌을 받게 됩니다. 

4. 참고로, 임금체불은 반의사불벌죄(피해자의 의사에 반하여 처벌할 수 없는 죄)에 해당하기 때문에, 고소 제기후 취하 및 처벌불원서를 제출하는 조건으로 미지급 휴가수당을 받아내기도 합니다.  

5. 위와 같은 법리와 실무상의 특성을 감안하셔서 가급적 회사와 원만하게 해결하시기 바랍니다.