청구하려면 하라고 하세요. 당사자간의 청구에는 강제력이 없습니다. 상대방이 강제력을 가지고 강아지의 병원비를 청구하려면 매우 길고, 지루하고, 심지어 비싸기까지한 법적 청구 절차를 거쳐야 하고, 당사자가 주장하는 내역을 법률적으로 인정받기가 어렵습니다(법리적 인정 여부를 떠나, 사실관계상 입증조차 못하는 실정이니 말입니다). 본인께서 법적으로 대응하실 문제는 아닙니다. 법적 대응을 하려면 상대방이 법적 대응을 해야할 문제이죠. 질문자께서는 그냥 병원비만 받으시던지 아니면 법대로 하시던지 하라고 하면 될 문제입니다. 질문 내용만으로는 형사법적 문제는 없어 보입니다. 다만 민법상 동물의 점유자는 그 동물이 타인에게 가한 손해를 배상할 책임이 있으므로(민법 제759조), 실제로 발생한 치료비(5만원)에 대해서는 배상 책임이 인정됩니다. 상대방이 청구하는 기름값, 시간 손해, 톨게이트비 등 부수적 손해는 사고와 상당인과관계가 인정되는 범위 내에서만 배상 대상이 되는데, 통상적인 병원 방문에 소요된 실제 교통비 정도는 인정될 여지가 있으나, 무리하게 확대된 청구(고향 방문 기름값 등)는 인과관계를 인정받기 어렵습니다. 원만한 해결을 위해서는 실제 치료비와 병원 방문에 소요된 합리적인 교통비 정도만 지급하시겠다는 의사를 명확히 전달하시고, 상대방이 이를 거부하고 무리한 금액을 계속 요구한다면 소액사건심판(민사조정) 등 정식 절차를 통해 정당한 금액만 지급하겠다는 입장을 유지하시면 됩니다. 상대방의 요구가 지나치게 과도하다고 판단되시면 법률상담을 통해 정확한 배상 범위를 확인해 보시길 권해드립니다.