저는 퇴근 후 5살 난 딸과 공원 놀이터에서 즐거운 시간을 보내고 있었는데요. 그런데 목줄을 하지 않은 불독 한 마리가 저희 둘 곁으로 다가오고 있었습니다. 저는 깜짝 놀라 견주에게 목줄을 채워달라고 부탁했지만 견주는 우리 개는 물지 않으니 괜찮다고 말했는데요. 왠지 모를 불안감에 저는 아이를 번쩍 들어올려 안았고 그 순간 갑자기 불독이 제 발목을 물어뜯었습니다. 놀란 저는 불독을 세게 걷어찼고 그 순간 그 불독은 나가떨어졌는데요. 그런데 견주는 저에게 사과 한마디도 없이 자기 개가 잘못되면 가만 안있겠다며 소리를 지르고 가더니 며칠 후 불독이 죽었다며 손해배상을 요구했습니다. 저는 정당방위라고 생각하는데 제가 손해배상을 해주는 것이 맞을까요? 상담 부탁드립니다.