구체적인 범죄 내용을 확인해 봐야 할 거 같습니다만 일반적으로 모욕죄는 웨이버 범죄 대상에 해당되지 않으며, 공소기각 기록 정도로는 이민비자의 발급에 큰 영향은 없을 것으로 보입니다. 공소기각은 비록 합의를 통해 그렇게 되기는 했지만 형사재판에서 검사의 공소제기에 흠결이 있는 경우 실체에 대한 판단 없이 사안을 마무리 짓는 형식 재판을 의미합니다. 범죄/수사경력 회보서에 공소기각결정이 언급되어 있다면 이민비자 인터뷰시 당시 사건 정황을 설명하시면 큰 문제가 없을 수도 있습니다.