질문내용이 불확실해 정확한 답변을 드리긴 어려우나 단순히 회사의 대표자가 바뀌었다는 이유로 근로자를 해고할 수는 없습니다. 센터라고 표현하신 것에 미루어 정부나 지자체의 민간위탁 사업체에 근무하시는 것으로 예상되고, 회사의 대표자가 바뀌는 게 아니라 수탁기관이 바뀌는 것으로 생각되는데, 구체적 내용을 확인하시고 질문하시는게 좋을 듯 합니다.