저는 학원 강사이며 몇년전에 과거 근무하던 학원에서 학생과 연애관계가 있어 그일로 학원을 퇴사하고 다른지역으로 이직한 상태입니다. 이후 전 여자친구가 이 사실을 알고 헤어진뒤 제 이름과 과거일을 카카오톡 프로필에 실명으로 게시했고 저의 현직장과 지인들에게 해당사실을 알리며 퇴사를 종용하는 협박성 발언(끝까지 망하게 하겠다)을 하고있습니다. 또한 통화 녹음 중 본인이 학생들에게도 그 이야기를 했다고 언급했고 다른 지인도 그 내용을 들었다고 증언했습니다. 이와같은 행위가 사실적시 명예훼손이나 협박죄에 해당되는지, 또 실제로 고소가 가능한지 궁금합니다.